(a^p)-a会是p的倍数


542 21-06-06 21:00


先把a换成n吧,并且只考虑n是2的倍数,另外一个倍数是p的倍数,现在有二个倍数,一个是p的倍数,一个是2的倍数,2本来就是p,所以考虑的整数2n原本就是p的倍数的特例,即2n={p->2}n,现在无非是把{p->2}变成n^p-n

当{p->2}代表p的特例是2时,这个代表在乘关系也即“倍数”里并没有意义,因为质数都是“参与第一次倍数”,比如3x8=24,24有很多乘关系,如4x6,12x2,最后都能分解为px,像2x3x2x2这样,往前逆推乘因子,与寻找“第一次倍数”是同一件事

这样反过来,质数都是倍数关系的剔除的无可除,各种组合倍数,最后总是退回到质数的倍数,只要有p,就有这个实现,并不会有特例,2也不例外,只不过2其实还参与质数的形成,“第一因的第一因”

这个内容以后有机会再说,现在只知道2的倍数就是p的倍数,在倍数关系里,区分2,3,5,7…没有意义

所以整数现在是pn,p的整数倍,也就是如果只考虑偶数,全部是p的整数倍,当然一般会觉得是2的整数倍,不好意思,其实没区别

现在问题变成n^p-n会是偶数,老实说,我对n(一个偶数)的p次运算实在没什么直觉,但至少,可以知道偶数乘自己好多次,肯定会有一个组件是2^p,以及一个“整数倍”组件,实际就是(2^p)x(px?),-n(一个偶数),由于偶数-偶数肯定是偶数,?肯定就是整数,所以n^p本身肯定是p的整数倍,且是个偶数,且-n(一个偶数)以后还是偶数,且是p的整数倍,因为px?的?是整数

这类的问题,我从来没有思考过,在计算与证明里绕圈子对我来说没有意义,只能说下不为例

至于a=2n-1或2n+1,我觉得换汤不换药,也许不一样,懒得管了

也可以把2n套入主贴里的2={5+(?)}/p,毫无疑问,?也是一个整数,因为它是p的各种可能展开,唯独不包括p/p,因为这个式子最初就是用来描述p的,除没有什么意义,p本来就可以解释为“预除”

{5+(?)}/p=(n^p-n)/n,这里假设有个整数(一个偶数)是n^p-n(注意n=2n,是一开始就预设的考虑对象,也即a=2n,用n代替),这个变位相当于提取2以便对应前面的描述,当2n被提取2以后至少会是p,并不会破坏“整数”,即结果如果能说明“整数”,就不必在意这个提取

{5+(?)}n=(n^p-n)p,左边整体是(n/2)的整数倍(因为这个n是提取了2的2n),或者说是a/2的整数倍(当只考虑a=2n时),右边是p的“待证明的整数倍”,也即是px(?)(分子部分没有提取2),其中(?)必须是整数(严格说2.5之类的也符合题意,比如3·5p=7)

由于左边是n/2的整数倍,n是任意整数(从偶数里提取2的剩余),2移入右边,2p(?),前面左边是整数,右边2p(?)如果不是整数,2={5+(?)}/p这个描述就是错的,问题是我认为是对的,所以?=(n^p-n)必定是整数,且分子套入描述时没有提取2,所以,a=2n预设没有破坏,a^p-a必定是整数,且是2p的整数倍,如果这样讲,当a不是2n就可以是p的整数倍,因为是2n是p的2整数倍,不是2n就是p的单整数倍,只是这个2是从预设来的,如果预设为+1或者-1,结果可能就是上面的“如果还不是刚好”

如果你给的这个关系是错误的,那我有什么必要“证明”?,所以要假定你给的是正确关系,我的描述2={5+(?)}/p是正确描述,对得上,双方无损,浪费时间

我讨厌这样抄书本的“数学问题”,关心的是“数学原理”,下不为例

至于你提到模计算,那个麻烦你自己琢磨

 

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